Matemáticas financieras

Interés simple

interés simple

Interés simple


Cuando hablamos de interés, nos referimos a un índice utilizado en economía y finanzas para denotar la rentabilidad de un ahorro o inversión, el costo de un crédito y el valor o la utilidad de algo. En otras palabras el interés es una relación entre tiempo y dinero que puede traer beneficios a un ahorrador que invierte en fondos bancarios, por otra parte lo podemos considerar como el valor adicional que debe pagar una persona por obtener un crédito o préstamo.

El interés puede aplicarse en distintos periodos de tiempo, sea mensual, bimestral, trimestral semestral o anual y se expresa por medio de una expresión porcentual conocida como la tasa de interés.

 

¿Qué es el interés simple?

El interés simple es por definición el más básico de los intereses, debido a que no considera rendimientos sobre los intereses, es decir que los réditos producidos se deben únicamente a la rentabilidad sobre el capital inicial. Para que la aplicación del interés simple se de en la práctica se debe considerar que los intereses correspondientes a un período específico son retirados al vencimiento del mismo, de manera tal que la rentabilidad se siga causando sobre el monto inicial.

Ahora bien existen algunas fórmulas que podemos aplicar bajo el concepto de interés simple que nos permiten conocer diferentes valores relacionados a este.

 

¿Cómo se calcula el Interés Simple?

Monto de interés: para calcular el monto de los intereses acumulados se multiplica el capital principal por la tasa de interés periódica y por el número de periodos durante los cuales se aplica el interés.

I = P x i x t

Donde,

I= Monto de lo intereses ($)

P= Monto del capital principal ($)

i= Tasa de interés periódica (%)

t=Número de periodos (meses, años, etc.)

Ejemplo: Calcule el monto de los intereses que paga un préstamo de $800.000 por un año al 3% mensual.

Capital= $800.000

Tasa= 3% = 0,03

Tiempo= 12 periodos

Monto de los intereses (I)= $800.000 x 0.03 x 12 = $288.000

  • Valor futuro y valor presente: debido al interés que genera, el dinero tiene diferente valor en el tiempo, por lo cual no es correcto sumar, comparar o restar montos que estén ubicados en distintos periodos de tiempo, solo podemos operar cifras ubicadas en el mismo periodo.

Cuando hablamos de valor futuro hablamos del monto final obtenido de un capital inicial en un periodo futuro.

 

interés simple

Dónde,

VF= Valor futuro ($)

I= Monto de los intereses ($)

P= Monto del capital principal ($)

i= Tasa de interés periódica (%)

t= Número de periodos (meses, años, etc.).

Ejemplo: Calcular el pago o monto futuro equivalente que cancela un préstamo de $1.000.000 al 2% mensual por 18 meses.

Capital= $1.000.000

Tasa= 2% = 0,02

Tiempo= 18 periodos

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Ahora bien de un monto futuro podemos obtener el monto presente del capital utilizando la siguiente formula:

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Dónde,

VP=  Valor presente ($)

VF= Monto futuro ($)

i= Tasa de interés (%)

t= Número de periodos (meses, años, etc.)

Ejemplo: Calcule el valor presente de una deuda que debe pagar $5.000.000 dentro de 20 meses, si el interés es del 2% mensual.

Monto futuro = $5.000.000

Tasa= 2% = 0,02

Tiempo = 20 periodos

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  • Cálculo de la tasa de interés: Si la información que tenemos son los periodos y el monto futuro y presente, podemos conocer cuál es la tasa de interés empleando la siguiente formula:

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Dónde,

i= Tasa de interés ($)

VF= Monto futuro ($)

VP = Monto presente de capital ($)

t= Número de periodos (meses, años, etc.)

Ejemplo: Calcule la tasa de interés mensual que se aplica a un préstamo de $2.000.000 que se cancela con $2.750.000 a los 20 meses.

Monto futuro = $2.750.000

Monto presente de capital = $2.000.000

Tiempo= 20 periodos

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  • Cálculo del tiempo: Ahora bien si la información que nos suministran son los montos presente y futuro y adicional a esto nos dan la tasa de interés, podemos calcular los periodos correspondientes aplicando la siguiente formula:

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Dónde,

i= Tasa de interés ($)

VF= Monto futuro ($)

VP = Monto presente de capital ($)

t= Número de periodos (meses, años, etc.)

Ejemplo: Calcular el tiempo necesario para que $20.000.000 se conviertan en $25.000.000 a una tasa del 1% mensual.

Monto futuro = $25.000.000

Monto presente de capital = $20.000.000

Tasa de interés= 1% = 0,01

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