Administración financiera

Equivalencia de tasas

EQUIVALENCIA DE TASAS

¿Es igual una tasa de interés mensual a una efectiva?

La equivalencia de tasas consiste en igualar una tasa efectiva y una nominal, es decir que este método permite comprobar por ejemplo cual es la tasa efectiva de un CDT que paga el 1% mensual, o cuanto es la tasa nominal de un crédito por el cual se paga el 20% efectivo anual. Antes de continuar con el método de equivalencia de tasas es elemental definir el siguiente concepto:

  • Interés: Es el costo por usar el dinero en caso de un préstamo, o también es la retribución económica recibida por invertirlo.
  • Tasa de interés: Es el costo en términos porcentuales por usar el dinero en caso de un préstamo, o también la retribución en porcentaje que se recibe por invertirlo.

 

¿Qué diferencia hay entre una tasa nominal y una tasa efectiva?

Las tasas de interés pueden ser nominales o efectivas y la diferencia que existe entre ambas es que la tasa efectiva tiene el efecto de los intereses compuestos mientras que las nominales no lo tienen. Tenga en cuenta que estas tasas de interés se pueden aplicar a diferentes periodos, por lo que es común que se pueda ver tasas expresadas en términos mensuales, bimestrales, trimestrales, semestrales, anuales, etc.

Ejemplo:

Si usted tiene un excedente de dinero puede tomar la decisión de invertirlo en un CDT, el cual paga una tasa del 0.4% mensual. ¿A cuánto equivale la tasa anual? Se debe multiplicar el 0.4% que es la tasa mensual por el número de periodos que hay en el año que es 12. El resultado de esta operación daría la equivalencia de la tasa anual:

¿El resultado obtenido que es el 4.8% es igual a la tasa efectiva anual que se gana por el CDT? La respuesta es no, debido a que se debe tener en cuenta que la tasa efectiva tiene un componente que lo diferencia de la tasa nominal y es el interés compuesto lo que quiere decir que a medida que se van recibiendo intereses se van capitalizando o reinvirtiendo sumándose al capital, razón por la cual al final se obtendrá un valor mayor al 4.8%. Para comprobar este supuesto lo primero que se debe hacer es establecer una igualdad que permita determinar dicha equivalencia y lograr calcular la tasa que no se conoce. La fórmula para lograr obtener dicha tasa sería mediante la siguiente igualdad:

i = 0.4%

n = número de periodos que capitaliza la tasa de interés al año.

i2 = a la tasa efectiva que se requiere hallar, es la incógnita para este caso.

 

Partiendo de la anterior fórmula se obtiene la siguiente operación para hallar la tasa efectiva anual de 0.4% mensual.

0.004 = 0.4% expresado en términos numéricos.

12 = al número de periodos en que se capitaliza esta tasa en un año.

1 = al número de periodos en que se capitaliza una efectiva anual (recuerde que una tasa efectiva anual siempre se capitaliza una vez en el año.

Quiere decir entonces que la tasa de 0.4% mensual es equivalente a una tasa efectiva anual de 4.907%.

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