Matemáticas financieras

Equivalencia financiera

equivalencia financiera
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¿Que Es La Equivalencia Financiera?


El principio de equivalencia financiera establece que dos sumas de dinero invertidas en fechas distintas, son equivalentes cuando, analizados en un mismo momento o tiempo conservan la misma cuantía. Si al ser valorados ambos capitales no cumplen la equivalencia o no son iguales, una de las dos sumas de dinero tendrá preferencia sobre la otra y por lo tanto será el elegido.

Teniendo en cuenta lo anterior ambos capitales son equivalentes cuando no hay preferencia de uno sobre los demás.

La importancia de tener en cuenta el tiempo en una equivalencia financiera es que el dinero no vale lo mismo en momentos diferentes del tiempo, lo que lleva a analizar su valor partiendo de los conceptos que se plantearan a continuación.

 

¿Cómo se aplica la equivalencia financiera en la vida cotidiana?

Conocer el concepto de equivalencia financiera permite resolver situaciones y operaciones financieras donde hay un intercambio de capitales financieros entre dos personas o entre una persona y una entidad financiera donde queda pactado la cantidad de dinero que se intercambiaran entre ambas partes y las fechas en que se producirá el intercambio de estas cantidades. 

La equivalencia financiera permite analizar por ejemplo:

  1.  Si se prefiere recibir $ 500.000 hoy si se tiene la posibilidad de invertirlos al 4% mensual durante seis meses o mejor recibir dentro de 6 meses $ 600.000.
  2. Analizar si es lo mismo disponer de $ 100 a fecha de hoy que dentro de un año.

En el entorno económico actual, en casi todas las operaciones financieras se prefiere más el dinero hoy que el dinero mañana, esto debido al valor temporal del dinero ya que no es lo mismo disponer de $ 100 a fecha de hoy que dentro de un año. Precisamente este es el origen del tipo de interés que no es más que el costo o el precio que hay que pagar o recibir por el uso de ese capital, por esta razón para poder calcular equivalencias entre uno o varios capitales financieros se hace necesario acudir a los regímenes financieros que permitirán calcular el precio y la equivalencia entre capitales para la toma de decisiones.

 

Ejemplo 1 De Equivalencia Financiera

Suponga que un banco le otorga un préstamo de $ 200 hoy y usted acuerda con esta entidad pagarlos en un tiempo futuro, por ejemplo 30 días. Aquí la devolución de este dinero se pacta para una fecha posterior a 30 días. Este lapso de tiempo es lo que da origen a una operación financiera, donde habrá que pagar algo más por el dinero prestado (tasa de interés). De esta manera se producen dos operaciones simultáneas:

  1. Préstamo del dinero, el cual se debe devolver bajo las mismas condiciones a cuando fue otorgado.
  2. Precio del dinero a devolver por el plazo acordado: Tipo de Interés

Para que esta operación sea financieramente equivalente deben cumplirse las siguientes condiciones:

  1. Que el intercambio de dinero no sea simultáneo.
  2. Que a la operación se le aplique una determinada ley financiera (Interés simple, interés compuesto)
  3. Que la prestación y la contra prestación sean equivalentes financieramente. Es decir que al banco le sea indiferente los $ 200 a hoy que los mismos $ 200 más el interés a recibir dentro de 30 días.

En el ejemplo anterior existe una equivalencia financiera debido a que los $ 200 más los intereses que esta entidad recibirá en 30 días traídos a valor presente o fecha de hoy son equivalentes.

La equivalencia permite analizar el valor del dinero en el tiempo y este análisis se realiza con los tipos de interés que es el costo o el alquiler que se paga por este dinero en el tiempo. Dicho de otra manera los tipos de interés pueden considerarse como el alquiler del dinero, tanto si se presta como si se pide.

 

Ejemplo 2 De Equivalencia Financiera

La fusión del valor del dinero en el tiempo y el tipo de interés permite desarrollar el concepto de equivalencia financiera, el cual significa que diferentes sumas de dinero en momentos diferentes pueden tener el mismo valor adquisitivo, es decir el capital equivalente a $ 1.000 a un 10% anual en un año será por ejemplo $ 1.100. Es decir, como en el ejemplo siguiente los capitales que tienen diferente valor son los mismos en distintos periodos de tiempo esto sería una equivalencia financiera debido a que el valor actual es igual a los valores futuros ubicados en tiempos diferentes, esta equivalencia es lo que recibe el nombre de equivalencia financiera:

equivalencia financiera

Es decir desde el punto de vista financiero se está hablando del mismo capital en el sentido que un capital de $ 1500 dentro de 5 años es equivalente a uno de $ 1000 en el momento actual.

Valor futuro = 1000 (1 + 1 * 0,1) = 1100

Valor futuro = 1000 (1 + 2 * 0,1) = 1200

Valor futuro = 1000 (1 + 3 * 0,1) = 1300

Valor futuro = 1000 (1 + 4 * 0,1) = 1400

Valor futuro = 1000 (1 + 5 * 0,1) = 1500

Ejemplo 3 De Equivalencia Financiera

¿Prefiere recibir $ 500.000 hoy si se tiene la posibilidad de invertirlos al 4% mensual durante seis meses o mejor recibir dentro de 6 meses $ 600.000?

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Para este caso se prefiere recibir $ 500.000 hoy porque es una cifra superior a los $ 600.000. Aquí por ejemplo no se cumple el principio de equivalencia financiera, debido a que ambos capitales no son iguales en un periodo de tiempo determinado siendo una suma de dinero preferente sobre la otra.

 

Ejemplo 4 De Equivalencia Financiera

El propietario de una moto tiene dos ofrecimientos al vender su activo:

A) El primer cliente le da $ 3.000.000 de contado

B) Un segundo comprador le da $ 1.000.000 de contado y 2 cuotas mensuales de $ 1.020.000

¿Cuál de las dos opciones debería recomendarle al vendedor si sabe que el dinero de contado rinde al 2% mensual?

Utilizando el principio de equivalencia financiera, se hace necesario analizar a valor presente cuanto equivalen las dos cuotas mensuales que sumados al millón de pesos permitirán comparar ambas alternativas:

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Para esto utilizamos la siguiente formula, donde P es el capital a recibir, F es el valor futuro, i la tasa de interés y n el plazo o tiempo:

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1.000.000 + 980.392 + 1.000.000 = 2.980.392 equivalen a valor presente la opción B.

Ahora analicemos la opción A:

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Con el ejemplo anterior se puede inferir que el principio de equivalencia financiera permite determinar en un momento dado que alternativa de inversión y opción es la más acertada al momento de analizar dos o más capitales en un periodo de tiempo. Dado el caso anterior la opción “A” es la más recomendable debido a que llevado a valor futuro rinde mucho más que la opción B. Con este ejemplo de puede concluir lo siguiente:

  • El capital presente de la opción B de $ 2.980.392 no es equivalente al capital de $ 3.000.000 de la opción A. Por esta razón no se cumple el principio de equivalencia financiera debido a que hay preferencia sobre uno de los dos capitales
  • El capital de $ 3.000.000 de la opción A rinde mucho más en dos meses que el capital de 2.980.392 de la opción B al analizarlo a futuro:

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